七年级数学下册期中考试题附答案
无论是在学习还是在工作中，我们最不陌生的就是试题了，借助试题可以检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的试题吧？以下是小编为大家收集的七年级数学下册期中考试题附答案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
【资料图】
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1 用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.4，5，6 B.5，6，11 C.3，3，8 D.2，7，4
2 下列运算正确的是( ).
A. B. C. D.
3 如图，下列说法正确的是( ).
A.若AB∥DC，则∠1=∠2 B.若AD∥BC，则∠3=∠4
C.若∠1=∠2，则AB∥DC D.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
4 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( )
A. B.
C. D.
5二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
6如果a=(﹣99)0，b=(﹣0.1)﹣1，c= ，那么a、b、c三数的大小为( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 下列方程组中，是
7 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2
8 如图，△ABC的面积为1.第一次操 作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使 A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操 作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过 次操作( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题3分，共30分).
9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是__________克
10 已知 ，则 =___________.
11 已知方程 是二元一次方程, 则m =______;n =______.
12一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n=______
1 3已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2= .
14如果x2+mx-n =(x+3)(x-2)，则m+n的值为______.
15若x2+kx+16是完全平方式，则k的 值为 .
16如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点， 若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2-∠ 1=________
17一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为
18如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2 ，
则S△ABC的值为
三、解答题。(共96分)
19计算(每小题4分，共8分)
⑴ ⑵
20计算(每小题4分，共8分)
(1)﹣4a3b2(2a4b2﹣ab3+3) ⑵
21.把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：
(1)6a3b-9a2b2c (2)
22 (本题5分)先化简，再求值：(x﹣5y)(﹣x﹣5y)﹣(﹣x+5y)2，
其中x=3，y=﹣2.
23(本题7分每空一分)如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF.
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
∵EC∥FD( )，
∴∠F=∠ ( ).
∵∠F=∠E(已知)，
∴∠ =∠E(等量代换 ).
∴ ∥ ( ).
24 (本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。
(1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2;
(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是_ ___________.
25(本题10分)如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数.
26 (本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别 为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.
这个等式是______________________________.
( 2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
27(本题12分)在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.
解：因为m2+2mn+ 2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)
=(m+n)2+(n-3)2=0
所以m+n=0，n-3=0
即m=-3.n=3
问题(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值.
(2)若a、b 、c是△ABC的长，满足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，求c的值?
(3)已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c= .
28(本题12分) Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠ .
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠ =50°，则∠1+∠2= °;(2分)
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠ 、∠1、∠2之间的关系为： ;(2分)
(3)若点P运动到边AB的.延长线上，如图(3)所示，则∠ 、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.(6分)
(4)若点P运动到△ABC形外，如图(4)所示，则∠ 、∠1、∠2之间的关系为： .(2分)
参考答案：
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B
二、填空题(每小题3分，共30分).
9 7.6×10-8 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8
16 90° 17 100° 18 16cm2
三、解答题。(共96分)
19计算(每小题4分，共8分)
(1)27 ⑵
20计算(每小题4分，共8分)
(1) -8a7b4+4a4b5-12a3b2 (2)
21.把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：
(1)3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b)
(3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2
22 (本题5分)先化简，再求值
解：原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy， (3分)
当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣60=﹣78. (2分)
23(本题7分每空一分)略
24 (本题8分) (1)画对一个得3分……………6 (2)面积是28……………8分
25 (本题10分) ∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC=40°.
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°.
26 (本题10分)(1)(3分)图略(3分)(a +2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(2)(4分) 6 ， 7
27 (本题12分)(1)-4 (5分)(2)C=6、 7、8 (5分) (3) 3 (2分)
28 (本题12分) (1)140° (2分) (2)∠1+∠2=90°+α;(2分)
(3)∠1=90°+ ∠2+α， (6分)(4)∠2=90°+∠1-α，(2分)
一、细心填一填(本大题共有15小题，18个空，每空2分，共36分，请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!)
1. 方程 的解是_______.不等式 的解集是______________.
2. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为____________.
3. 请写出一个以 为解的二元一次方程：_____________________.
4.已知 ,则 ____ ; _____ (填 或 号).
5. 若单项式 与 是同类项，则 _______.
6.不等式组 的解集是______________.
7. 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 .
8. 当 _______时，代数式 与 的值互为相反数.
9. 当 ________时，代数式 的值是非正数.
10.若 是方程 的解，则 _______.
11.若方程组 的解满足 ，则 _______.
12.某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为________元.
13.若不等式组 的解集为 ，则 _____， _______.
14.若不等式组 无解，则 的取值范围是______________.
15. 某校七年级三班为开展迎2008年北京奥运会的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种钢笔共40支，如果他们一共带了240元，全部用于购买奖品，那么他们能购买锦江牌钢笔_______支.
二、精心选一选(本大题共7小题，每题3分，共21分.在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项的字母代号填在题后的括号内，相信自己一定会选对的!)
16.下列方程中，属于二元一次方程的是 ( )
A. B. C. D.
17.已知a、b满足方程组 则 的值是 ( )
A.1 B.0 C.1 D.2
18. 已知 的解集是 ，则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
19.不等式 的正整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示，则a的值是 ( )
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
21.对任意四个有理数a、b、c、d定义新运算： ，若 =12，则
的相反数为 ( )
A. B.--2 C.3 D.--3
22. 已知关于 的不等式组 的解集满足 的取值范围是 ，则不等式组的整数解的个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7
三、认真答一答(本题共28分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!)
23.(本题满分5分)解方程组
24.(本题满分5分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
25.(本题满分5分)已知 是二元一次方程组 的解，求 的值.
26.(本题满分6分)已知关于 、 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围.
27.(本题满分7分 )某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物福娃玩具和徽章两
种奥运商品，根据下图提供的信息，求1盒福娃和1枚徽章多多少元?
2盒福娃与1枚徽章共315元
1盒福娃和3枚徽章共195元
四、动脑想一想(本题共15分;只要你开动脑筋，勇于探索，你一定会成功!)
28.(本题满分7分)为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度;超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元.
⑴ 求a、b的值;
⑵ 若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度?
29.(本题满分 8分)我市果农协会组织20辆汽车装运A、B、C三种 阳山水蜜桃共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水蜜桃，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：
水蜜桃品种ABC
每辆汽车运载量(吨)654
每吨水蜜桃获得利润(百元)121610
(1)设装运A种水蜜桃的车辆数为 ，装运B种水蜜桃的车辆数为 ，试用含 的代数式表示 ;
(2)如果装运每种水蜜桃的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分)
1.-1-(-3)= 。
2.-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。
3.单项式 的系数是 ，次数是 。
4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示 。
5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b) -xy+a2-b2= 。
6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为 米。
9.若m、n满足 =0，则
10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为
二、做出你的选择(每小题3分，共30分)
11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示( ).
A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km
12.下列说法正确的是( C )
A.x的系数为0 B. 是一项式 C.1是单项式 D.-4x系数是4
13.下列各组数中是同类项的是( )
A.4x和4y B.4xy2和4xy C.4xy2和-8x2y D.-4xy2和4y2x
14.下列各组数中，互为相反数的有( )
① ② ③ ④
A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
15.若a+b0,则下列说法正确的是( )
A.a、b同号 B.a、b异号且负数的绝对值较大
C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能
16.下列计算正确的是( )
A.4x-9x+6x=-x B.xy-2xy=3xy
C.x3-x2=x D. a- a=0
17.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是( )
A. -6 B. 2 C. -6或2 D.都不正确
18.若 的相反数是3， ，则x+y的值为( ).
A.-8 B. 2 C. 8或-2 D.-8或2
19.若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为( )
A.18 B.15 C.9 D. 6
20.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是( )
A.m=2,n=2 B.m=4,n=1 C.m=4,n=2 D.m=2,n=3
三、用心解答(共60分)
21.(16分)计算
(1) -26-(-15) (2)(+7)+(-4)-(-3)-14
(3)(-3) (-2)(- ) (4)-(3-5)+32(-3)
22.解方程(本题8分)
(1)x+3x= -12 (2)3x+7=32-2x
23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用连接：
-22， -(-1)， 0， ， -2.5
24.(6分)若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。先化简，再求值：
25.(6分)列方程解应用题。
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生?
26.(9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?
27.(9分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：
加数的个数n S
1 2 = 12
2 2+4 = 6 = 23
3 2+4+6 = 12 = 34
4 2+4+6+8 = 20 = 45
5 2+4+6+8+10 = 30 = 56
(1)若n=8时，则 S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：
S=2+4+6+8++2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10++98+100 的值.
关键词： 七年级下册期中试卷
